GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 10

Giải bài tập trang 29 bài ôn tập chương I - Vectơ Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Cho tứ giác ...

Bạn đang xem: Giải bài tập hình học 10


Câu 1 trang 28 SGK Hình học 10

Cho tứ giác \(ABCD\). Số các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là bốn đỉnh của tứ giác bằng:

a) \(4\) b) \(6\)

c) \(8\) d) \(12\)

Trả lời

 

*

Từ mỗi điểm, ta nối với \(3\) điểm còn lại để có được \(3\) đoạn thẳng.

Vậy ta có : \(3.4 = 12\)

Do đó: d) đúng

Ta có \(12\) vectơ là: \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {BD} ;\)

\(\overrightarrow {DB} ;\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {CB} ;\overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {DC} \)

 

Câu 2 trang 29 SGK Hình học 10

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\).

Xem thêm: Những Kiểu Mix Đồ Chỉ Tóc Tiên Mới Mặc Đẹp

Số các vecto khác \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:

a) \(4\) b) \(6\)

c) \(7\) d) \(8\)

Trả lời:

 

*

a) Đúng

Ta có \(4\) vectơ cùng phương với mà điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {ED} ,\overrightarrow {DE} \)

 

Câu 3 trang 29 SGK Hình học 10

 Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Số các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

a) \(2\) b) \(3\)

c) \(4\) d) \(6\)

Trả lời:

 

*

Các vecto khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác đều bằng \(\overrightarrow {OC} \) là:

\(\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {ED} \)

Vậy số vecto là \(3\). Do đó chọn b.

 

Câu 4 trang 29 SGK Hình học 10

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3, BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:

a) \(5\) b) \(6\)

c) \(7\) d) \(9\)

Trả lời:

 

*

Ta có: \(ABCD\) là hình chữ nhật

\(\eqalign{ & \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} | \cr & \Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 \cr} \)