Giải Bài Toán Nâng Cao Lớp 5

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: cho hai hình vuông vắn ABCD cùng MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Giải bài toán nâng cao lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 cần kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" yêu cầu bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số nào không?

Bài giải: 138 là trung bình cộng của 5 số, buộc phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của tía số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, phải số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 mẫu và 10 cột. Nhị bạn Tín và Nhi đánh màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô ngừng hết các ô cũng bao gồm 2 dòng mà trên 2 mẫu đó gồm một màu tô số ô cái này bằng tô số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng bao gồm 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy mang đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều khác nhau mà mỗi dòng gồm 10 ô phải số ô được tô màu sắc đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu sắc xanh, màu tím ta cũng gồm kết quả như vậy.

Xem thêm: Năm Học Tiếng Anh Là Gì ? Năm Học Trong Tiếng Anh Là Gì

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải gồm 2 chiếc mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vày đó cả hai bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ tía ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vày tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ gồm thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người sở hữu ra chợ 5 giỏ táo apple gồm nhì loại. Số apple trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ hãng apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1. Hỏi số hãng apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo apple người đó với ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo khuyết còn lại phải phân tách hết mang lại 3.

Vì tổng số apple mang ra chợ là 150 quả chia hết đến 3 đề xuất số táo apple đã cung cấp phải chia hết đến 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ gồm 30 phân tách hết mang lại 3. Bởi vậy người ấy đã cung cấp giỏ táo khuyết đựng 30 quả.

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số apple của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số hãng apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo bị cắn dở loại 2 còn lại.